Напряженность в сердечнике формула

Напряженность магнитного поля в сердечнике вычисляется по следующей формуле

где Lср – средняя линия сердечника.

Зная B и H можно найти намагниченность

Рассмотрим еще один способ экспериментального изучения свойств ферромагнетиков (на наш взгляд один из наиболее наглядных).

Данный метод аналогичен предыдущему, но отличие состоит в том, что в место гальванометра применяется электронный осциллограф. При помощи осциллографа Осц (см. ниже схему) мы получаем наглядное подтверждение явления магнитного гистерезиса, наблюдая петлю на экране прибора.

Рассмотрим устройство экспериментальной установки.

Напряжение снимаемое с потенциометра Rр пропорционально намагничивающему току I, а следовательно, напряженности поля в экспериментальном образце Эо. Далее, сигнал, снимаемый с реостата Rр, подается на вход (Х), т.е. на пластины горизонтального отклонения осциллографа.

С входа интегрирующей цепочки (пунктирный прямоугольник на схеме) снимается напряжение Uc, которое пропорционально скорости изменения магнитной индукции, т.е. подается на вход (Y) осциллографа, пластины вертикального отклонения.

Рассмотрим работу интегрирующей цепочки.

Способ I, расчета магнитной индукции.

Известно, что емкость конденсатора можно вычислить по следующей формуле
где dq – заряд, значение которого можно определить зная ток I
Таким образом, напряжение на конденсаторе определяется по следующей формулой

При достаточно больших величинах сопротивления R(по сравнению с сопротивлением остальной части цепи) напряжение на емкости Uc значительно меньше напряжения на клеммах AD (Uc << E), поэтому

Пренебрегая незначительным падением напряжения во вторичной обмотке экспериментального образца Эо, принимаем, что напряжение E на клеммах AD равно электродвижущей силе (ЭДС), индицируемой во вторичной обмотке, которая равна -dФ/dt.

Магнитный поток dФ пропорционален изменению магнитной индукции dВ в контуре площадью S, т.е. dФ=dВ·S.
Отсюда можно сделать вывод, что напряжение Е на клеммах AD равно

т.е. пропорционально приращению магнитной индукции dВ.

Подставляя значение напряжения Е в формулу (), и преобразовав ее получаем

где S — площадь контура, который охватывает один виток обмотки, т.е. площадь поперечного сечения магнитопровода Эо (экспериментального образца);

Uc – значение напряжения снимаемое с конденсатора С,которое определяется по показаниям осциллографа (вертикально отклоняющий сигнал).

Овал: 1
Данная формула справедлива при условии, что мы рассматриваем один виток обмотки. Если у нас количество витков обмотки равно ω2, то окончательно формула будет выглядеть следующем образом

Таким образом, с выхода интегрирующей цепочки мы снимаем зависимость магнитной индукции В от напряжения Uc.

Теперь рассмотрим как зависит напряженность магнитного поля H от напряжения снимаемого с реостата Rр.

Для этого рассмотрим сигнал, поступающий на вход (Х) осциллографа. Ранее мы сказали, что напряжение, снимаемое с потенциометра Rр, пропорционально напряженности поля в экспериментальном образце Эо. Покажем это.

Известно, что циркуляция вектора напряженности магнитного поля вдоль произвольного замкнутого контура равна результирующему макротоку, сквозь поверхность натянутую на этот контур:

В нашем случае значение макротока Iмакро определяется следующем образом:

с реостата Rр мы снимаем напряжение URр, которое подается на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа. Зная значение сопротивления на реостате Rр и значение напряжения URр (которое фиксируется при помощи осциллографа) мы получаем, что значение Iмакро = URр/Rр.

Овал: 2
Т.к. контур Эо у нас постоянен, то окончательно формула примет вид

где LСрТр – средняя магнитная линия магнитопровода.

Способ II, расчета магнитной индукции.

Источник: http://www.newreferat.com/ref-24185-5.html